Apología de la vaca esférica: modelos sencillos para sistemas complejos

M. Castro

XXIV Congreso de Física Estadística - FisEs 2023, Pamplona (España). 25-27 octubre 2023

Resumen:

El éxito de la Ciencia de la Complejidad se debe, fundamentalmente, a su capacidad de explicar comportamientos emergentes y universales a partir de modelos relativamente sencillos. Por contra, en áreas afines como la Biología matemática o la Ecología, existe una tendencia creciente hacia la formulación de modelos detallados que tratan de capturar matemática decenas de mecanismos microscópicos y que dan lugar a una multitud de parámetros libres. Muchos de estos parámetros no se pueden medir experimentalmente y, en el mejor de los casos, los valores estimados divergen en un uno o dos órdenes de magnitud.
En esta charla trataré de argumentar que el concepto de vaca esférica (es decir un modelo simple, pero no demasiado) no es solo una manera conveniente de atacar problemas complejos sino que, en muchos casos, es la única manera honesta pero a la vez constructiva de avanzar en esas disciplinas afines.
Avances recientes en conceptos metodol ógicos como la identificabilidad [2] o los llamados modelos sloppy” [1] permiten construir, de una manera sistemática y basada en datos, modelos sencillos que capturan los ingredientes esenciales de modelos más sofisticados pero imposibles de falsificar experimentalmente.
Utilizando ejemplos tomados de la Inmunología de sistemas [3], la Epidemiología [4] o la Ecología, mostraré algunos problemas comunes en su modelado y varias posibles soluciones complementarias: la construcción de modelos top-down, la reducci ón sistemática de modelos, y el modelado de nuestra ignorancia mediante el uso de distribuciones de probabilidad.
En definitiva, mi intención es resolver la tensión entre la complejidad que imponen las ciencias afines y la sorprendente eficacia de los modelos sencillos.

Resumen divulgativo:

En este trabajo se discuten las limitaciones impuestas por los datos al modelado y la virtud de los modelos "de juguete" como generadores de hipótesis y catalizadores de la comprensión de sistemas complejos.

 

Palabras clave: complejidad, modelos matemáticos, simulación

Fecha de publicación: 2023-10-25.

Cita:
M. Castro, Apología de la vaca esférica: modelos sencillos para sistemas complejos, XXIV Congreso de Física Estadística - FisEs 2023, Pamplona (España). 25-27 octubre 2023.